Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X1, X2,….Xn) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.
Bentuk umum regresi linier berganda
untuk populasi adalah :
μx.y = β0 + β1X1 + β2X2 +. . . + βkXk
Di mana β0, β1 ,β2, . . .,βk adalah koefisien atau parameter
model.
Model regresi linier berganda untuk
populasi diatas dapat ditaksir berdasarkan sebuah sampel acak yang berukuran n
dengan model regresi linier berganda untuk sampel, yaitu :
Ŷ= b0 + b1X1 + b2X2 + . . .+ bkXk
Dengan :
Ŷ = nilai penduga bagi variabel Y
b0 = dugaan bagi parameter konstanta β0
b1, b2, . . ., bk = dugaan bagi parameter konstanta β1, β2, . . ., β3
e = galat dugaan (error)
Persamaan
regresi berganda dengan dua variabel bebas X1, X2 ditaksir oleh :
Ŷ = b0 + b1X1 + b2X2
(Ghozali,
2006).
Menurut widarjono (2005), Penggunaan metode analisis regresi linear
berganda memerlukan uji asumsi klasik yang
secara statistik harus dipenuhi. Asumsi klasik yang sering digunakan adalah
asumsi normalitas, multikolinearitas, autokorelasi, heteroskedastisitas dan
asumsi linearitas.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual
terdistribusi normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah memiliki nilai
residual yang terdistribusi normal. Jadi uji normalitas bukan dilakukan pada
masing-masing variabel tetapi pada nilai residualnya. Sering terjadi banyak
kesalahan yaitu bahwa uji normalitas dilakukan pada masing-masing variabel. Hal
ini tidak dilarang tetapi model regresi memerlukan normalitas pada nilai
residualnya bukan pada masing-masing variabel penelitian. Uji
normalitas dapat dilakukan dengan uji histogram, uji normal P Plot, uji Chi
Square, Skewness dan Kurtosis atau uji Kolmogorov Smirnov.
b. Uji Multikolinearitas
Uji Multikolinearitas adalah untuk melihat ada atau
tidaknya korelasi yang tinggi antara variabel-variabel bebas dalam suatu
model regresi linear berganda. Jika ada korelasi yang tinggi di antara
variabel-variabel bebasnya, maka hubungan antara variabel bebas terhadap
variabel terikatnya menjadi terganggu. Untuk menguji ada
atu tidaknya multikolinearitas adalah dengan variance inflation factor (VIF),
korelasi pearson antara variabel-variabel bebas, atau dengan melihat
eigenvalues dan condition index (CI)
c. Uji Heteroskedastisitas
Uji Heteroskedastisitasadalah untuk melihat apakah
terdapat ketidaksamaan varians dari
residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Model regresi yang memenuhi
persyaratan adalah di mana terdapat kesamaan varians dari residual satu
pengamatan ke pengamatan yang lain tetap atau disebut homoskedastisitas. Deteksi
heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan metode scatter plot dengan
memplotkan nilai ZPRED (nilai prediksi) dengan SRESID (nilai residualnya).
Model yang baik yaitu jika tidak terdapat pola tertentu pada grafik, seperti
mengumpul di tengah, menyempit kemudian melebar atau sebaliknya melebar
kemudian menyempit. Uji statistik yang dapat digunakan adalah uji
Glejser, uji Park atau uji White.
d. Uji Autokorelasi
Uji Autokorelasi adalah untuk melihat apakah terjadi korelasi antara
suatu periode t dengan periode sebelumnya (t -1). Secara sederhana adalah bahwa
analisis regresi adalah untuk melihat pengaruh antara variabel bebas terhadap
variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara observasi dengan data
observasi sebelumnya. Uji autokorelasi hanya dilakukan pada
data time series (runtun waktu) dan tidak perlu dilakukan pada data cross section seperti pada kuesioner di
mana pengukuran semua variabel dilakukan secara serempak pada saat yang
bersamaan. Beberapa uji statistik yang sering dipergunakan adalah uji
Durbin-Watson, uji dengan Run Test dan jika data observasi di atas 100 data
sebaiknya menggunakan uji Lagrange Multiplier.
e. Uji Linearitas
Uji linearitas dipergunakan untuk
melihat apakah model yang dibangun mempunyai hubungan linear atau tidak. Uji
linearitas digunakan untuk mengkonfirmasikan apakah sifat linear antara dua
variabel yang diidentifikasikan secara teori sesuai atau tidak dengan hasil
observasi yang ada. Uji linearitas dapat menggunakan uji Durbin-Watson, Ramsey
Test atau uji Lagrange Multiplier.
