Analisis Thin plate
splines regression pada dasarnya ditujukan untuk scatter plot smoothing yang digunakan untuk visualisasi hubungan kompleks antara
prediktor kontinu dan variabel respon. Analisis thin plate splines
regression ini menggunakan metode kuadrat terkecil agar sesuai dengan model
regresi nonparametrik. Selain itu, thin plate splines regression sangat ideal untuk memeriksa efek kombinasi dua prediktor kontinyu
pada hasil tunggal, karena penampilan multi dimensinya.
Keuntungan
menggunakan thin plate spline regression adalah bahwa GAM tidak memerlukan
pengetahuan apriori tentang bentuk fungsional data atau hubungan yang diminati.
Karena fleksibilitas GAM optimal dalam mengukur efek prediktor kontinyu, hal
itu juga memungkinkan kontrol optimal terhadap pembaur yang terus menerus. Sifat tiga dimensi dari thin plate splines regression
yang dimilikinya membuat mereka menjadi instrumen yang kuat dan menarik untuk
visualisasi hubungan respons prediktor yang kompleks.
Thin plate spline merupakan jenis pemulusan spline yang digunakan untuk
visualisasi suatu hubungan kompleks antara variabel prediktor kontinu dan
variabel respon (Columbia.edu). Thin plate spline sangat ideal dalam
pemeriksaan efek kombinasi dari dua predictor kontinu pada hasil yang tunggal
karena tampilannya yang multi-dimensional.
Dikutip dari columbia.edu, thin plate spline merupakan metode yang
berasal dari keluarga generalized additive model dengan rumus sebagai berikut.
((Y)) = β0 + ƒ(X) + λ
dimana β0 adalah
konstanta, ƒ(X) adalah fungsi
yang fleksibel x (fungsi yang memuat x lebih dari satu), dan λ adalah error
atau kesalahan.
Nama thin plate sebenarnya berasal
dari fungsi pemulusan built-in. Istilah kesalahan ini dapat digambarkan sebagai
tegangan atau jumlah tekanan yang dibutuhkan guna menekuk “Thin-plate” sebuah
logam. Semakin besar tekanan atau tegangan maka ketahanan lempeng akan semakin
membengkok/tertekuk.
Terdapat
dua kendala menerapkan thine plate smoothing dalam pengerjaan statistik.
Kendala yang pertama adalah permasalahan komputasi. Agar sesuai dengan thine
plate spline ke n data membutuhkan estimasi n parameter dan tambahan parameter
smoothing. Kendala yang kedua adalah pengguna dihadapkan pada metodologi yang
lebih mirip dengan pemodelan linear atau metode konvensional yang umum.
Seperti splines
smoothing lainnya, Thin plate splines regression dipasang menggunakan model
aditif umum (GAM), dilambangkan dengan persamaan:
g (E (Y)) = β0 + ƒ(X) + λ
Dimana : β0 adalah
konstanta,
ƒ(X)
menunjukkan fungsi fleksibel x (jumlah fungsi ini lebih dari satu x)
λ adalah istilah kesalahan.
Fungsi fleksibel x
memungkinkan kecocokan antara fleksibel prediktor dengan hasil yang biasa kita
lihat dengan splines dan istilah kesalahannya menyediakan fungsi pemulusan
"built-in" berdasarkan metode kuadrat terkecil. Dengan meningkatkan λ
akan meningkatkan kelancaran spline.
Nama thin plate spline
regression ini diperoleh fungsi pemulusan built-in ini. Istilah kesalahan (λ)
dapat digambarkan sebagai tegangan, atau jumlah tekanan. Semakin tinggi
ketegangan ini, maka thin plate semakin mudah untuk membengkok. lebih tahan terhadap
efek X1 dan X2 pada Y dan kelancaran spline akan muncul.
